田忌赛马是一个为人熟知的故事。传说战国时期,齐王与田忌各有上、中、下三匹马,同等级的马中,齐王的马比田忌的马强。有一天,齐王要与田忌赛马,双方约定:比赛三局,每局-九年级数学

题文

田忌赛马是一个为人熟知的故事。传说战国时期,齐王与田忌各有上、中、下三匹马,同等级的马中,齐王的马比田忌的马强。有一天,齐王要与田忌赛马,双方约定:比赛三局,每局各出一匹马,每匹马赛一次,赢得两局者为胜,看样子田忌似乎没有什么获胜的希望,但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马强…
(1)如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵比赛,那么田忌的马如何出阵,田忌才能取胜?
(2)如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵,而田忌的马随机出阵比赛,田忌获胜的概率是多少?(要求写出双方对阵的所有情况)
题型:解答题  难度:中档

答案

解:(1)由于田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马强,当齐王的马按上、中、下顺序出阵时,田忌的马按下、上、中的顺序出阵,田忌才能取胜;
(2)当田忌的马随机出阵时,双方马的对阵情况如下表:

双方马的对阵中,只有一种对抗情况田忌能赢,所以田忌获胜的概率

据专家权威分析,试题“田忌赛马是一个为人熟知的故事。传说战国时期,齐王与田忌各有上..”主要考查你对  利用概率解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

利用概率解决问题

考点名称:利用概率解决问题

  • 应用概率可以解决以下问题:
    (1)彩票中奖率的问题;
    (2)抽样检测中产品合格率的问题;
    (3)天气预报降水的概率;
    (4)抛硬币、掷骰字的问题;
    (5)圆盘分几个区域,分别涂色,转到哪个颜色的区域的概率;
    (6)有刚回及无放回的摸球问题。
    概率的应用情况远不止于这些,还有很多类似情况,在解决这类问题时,要充分理解题意,找到切入点,就能轻松的解决问题。

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