题文

小华与小丽设计了A，B两种游戏： 游戏A的规则：用3张数字分别是2，3，4的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字，若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜， 游戏B的规则：用4张数字分别是5，6，8，8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌，若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小华获胜；否则小丽获胜。 （1）请你帮小丽选择其中一种游戏，使她获胜的可能性较大，并说明理由； （2）若游戏A和B对于两人都不公平，则请你修改游戏A或游戏B，使修改后的规则对于两人都公平。

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）对游戏A：所有可能出现的结果共有9种，其中两数字之和为偶数的有5种，所以在游戏A中小华获胜的概率为，而小丽获胜的概率为，即游戏A对小华有利，小华获胜的可能性大于小丽， 对游戏B：所有可能出现的结果共有12种，其中小华抽出的牌面上的数字比小丽大的有5种．根据游戏B的规则，当小丽抽出的牌面上的数字与小华抽到的数字相同或比小华抽到的数字大时，则小丽获胜，所以在游戏B中小华获胜的概率为，而小丽获胜的概率为1，即游戏B对小丽有利，小丽获胜的可能性大于小华。 （2）答案不唯一，只要合理即可，比如修改游戏A：用3张数字分别是2，3，4的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字，若抽出的两张牌上的数字之和为偶数（和为8除外），则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜， 修改游戏B：用4张数字分别是5，6，8，8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌，若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小华获胜；若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字小，小丽获胜。

据专家权威分析，试题“小华与小丽设计了A，B两种游戏：游戏A的规则：用3张数字分别是2，3..”主要考查你对  利用概率解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用概率解决问题

考点名称：利用概率解决问题

• 应用概率可以解决以下问题：
  （1）彩票中奖率的问题；
  （2）抽样检测中产品合格率的问题；
  （3）天气预报降水的概率；
  （4）抛硬币、掷骰字的问题；
  （5）圆盘分几个区域，分别涂色，转到哪个颜色的区域的概率；
  （6）有刚回及无放回的摸球问题。
  概率的应用情况远不止于这些，还有很多类似情况，在解决这类问题时，要充分理解题意，找到切入点，就能轻松的解决问题。