题文

将分别标有1、2、3、4、5的五个同样大小的球放人袋子中，由甲、乙各摸一个球（第一个摸后不放回），计算两球数字之和，若和为偶数，则甲胜，否则乙胜。 （1）你认为这个游戏规则对双方来说公平吗？若不公平，谁获胜的机会大； （2）甲、乙谁先摸，会影响结果吗？ （3）若不公平，你能利用这五个球设计一个较为合理的公平的游戏吗？试一试。

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）不公平，乙获胜的机会较大 因为和为偶数，两次摸出球上的数字必须是（1，3），（1，5），（2，4），（3，5）共四种可能， 但和为奇数，一共有（1，2），（1，4），（2，3），（2，4）， （3，4），（4，5）共六种可能 因此P（和为偶数）=，P（和为奇数）=； （2）不会影响，因为两数之和不会随次序改变的； （3）游戏规则：将分别标有1、2、3、4、5的五个同样大小的球放人袋中，由甲、乙各摸一次，同时取出两个球。（摸出后放回） 数字之和为5，则甲胜，数字之和为7，则乙胜。（答案不唯一）

据专家权威分析，试题“将分别标有1、2、3、4、5的五个同样大小的球放人袋子中，由甲、乙..”主要考查你对  利用概率解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用概率解决问题

考点名称：利用概率解决问题

• 应用概率可以解决以下问题：
  （1）彩票中奖率的问题；
  （2）抽样检测中产品合格率的问题；
  （3）天气预报降水的概率；
  （4）抛硬币、掷骰字的问题；
  （5）圆盘分几个区域，分别涂色，转到哪个颜色的区域的概率；
  （6）有刚回及无放回的摸球问题。
  概率的应用情况远不止于这些，还有很多类似情况，在解决这类问题时，要充分理解题意，找到切入点，就能轻松的解决问题。