题文

某教室的开关控制板上有四个外形完全相同的开关，其中两个分别控制A、B两盏电灯，另两个分别控制C、D两个吊扇，已知电灯、吊扇均正常，且处于不工作状态，开关与电灯、电扇的对应关系未知。 （1）若四个开关均正常，则任意按下一个开关，正好一盏灯亮的概率是多少？ （2）若其中一个控制电灯的开关坏了，则任意按下两个开关，正好一盏灯亮和一个扇转的概率是多少？请用树状图法或列表法加以说明。

题型：解答题  难度：偏难

答案

解： （1）P（正好一盏灯亮）=； （2）不妨设控制灯A的开关坏了， 画树状图如下： 所有出现的等可能性结果共有12种，其中满足条件的结果有4种， ∴P（正好一盏灯亮和一个扇转）=； 方法二 列表格如下： 所有出现的等可能性结果共有12种，其中满足条件的结果有4种， ∴P（正好一盏灯亮和一个扇转）=； （3）P（正好一盏灯亮和一个扇转）=。

据专家权威分析，试题“某教室的开关控制板上有四个外形完全相同的开关，其中两个分别控..”主要考查你对  利用概率解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用概率解决问题

考点名称：利用概率解决问题

• 应用概率可以解决以下问题：
  （1）彩票中奖率的问题；
  （2）抽样检测中产品合格率的问题；
  （3）天气预报降水的概率；
  （4）抛硬币、掷骰字的问题；
  （5）圆盘分几个区域，分别涂色，转到哪个颜色的区域的概率；
  （6）有刚回及无放回的摸球问题。
  概率的应用情况远不止于这些，还有很多类似情况，在解决这类问题时，要充分理解题意，找到切入点，就能轻松的解决问题。