题文

在复习《反比例函数》一课时，同桌的小明和小芳有一个间题观点不一致，小明认为如果两次分别从1到6六个整数中任取一个数，第一个数作为点P（m，n）的横坐标，第二个数作为点P（m，n）的纵坐标，则点在反比例函数的图象上的概率一定大于在反比例函数的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同，你赞成谁的观点？ （1）试用列表或画树状图的方法列举出所有点P（m，n）的情形； （2）分别求出点P（m，n）在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确。

题型：解答题  难度：偏难

答案

解：（1）列表如下： 画树状图如下： （2）由树状图或表格可知，点共有36种可能的结果，且每种结果出现的可能性相同，点（3，4），（4，3），（2，6），（6，2）在反比例函数的图象上，点（2，3），（3，2），（1，6），（6，1）在反比例函数的图象上，故点P（m，n）在反比例函数和的图象上的概率相同，都是，所以小芳的观点正确。

据专家权威分析，试题“在复习《反比例函数》一课时，同桌的小明和小芳有一个间题观点不一..”主要考查你对  利用概率解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用概率解决问题

考点名称：利用概率解决问题

• 应用概率可以解决以下问题：
  （1）彩票中奖率的问题；
  （2）抽样检测中产品合格率的问题；
  （3）天气预报降水的概率；
  （4）抛硬币、掷骰字的问题；
  （5）圆盘分几个区域，分别涂色，转到哪个颜色的区域的概率；
  （6）有刚回及无放回的摸球问题。
  概率的应用情况远不止于这些，还有很多类似情况，在解决这类问题时，要充分理解题意，找到切入点，就能轻松的解决问题。