题文

某商场为了吸引顾客，设计了一个摸球获奖的箱子，箱子中共有20个球，其中红球2个，兰球3个，黄球5个，白球10个，并规定购买100元的商品，就有一次摸球的机会，摸到红、兰、黄、白球的（一次只能摸一个），顾客就可以分别得到80元、30元、10元、0元购物卷，凭购物卷仍然可以在商场购买，如果顾客不愿意摸球，那么可以直接获得购物卷10元。 （1）每摸一次球所获购物卷金额的平均值是多少？ （2）你若在此商场购买100元的货物，两种方式中你应选择哪种方式？为什么？

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）∵P（摸到红球）=，P（摸到兰球）=，P（摸到黄球）=，P（摸到白球）=， ∴每摸一次球所获购物卷金额的平均值为：80×+30×+10×=15（元）； （2）∵15＞10，∴两种方式中我会选择摸球这种方式，此时较合算。

据专家权威分析，试题“某商场为了吸引顾客，设计了一个摸球获奖的箱子，箱子中共有20个..”主要考查你对  利用概率解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用概率解决问题

考点名称：利用概率解决问题

• 应用概率可以解决以下问题：
  （1）彩票中奖率的问题；
  （2）抽样检测中产品合格率的问题；
  （3）天气预报降水的概率；
  （4）抛硬币、掷骰字的问题；
  （5）圆盘分几个区域，分别涂色，转到哪个颜色的区域的概率；
  （6）有刚回及无放回的摸球问题。
  概率的应用情况远不止于这些，还有很多类似情况，在解决这类问题时，要充分理解题意，找到切入点，就能轻松的解决问题。