题文

某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购买100元的商品，就可随机抽取一张奖券，抽得奖券“紫气东来”、“花开富贵”、“吉星高照”，就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，抽得“谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券10元．小明购买了100元的商品，他看到商场公布的前10000张奖券的抽奖结果如下： 奖券种类 紫气东来 花开富贵 吉星高照 谢谢惠顾 出现张数（张） 500 1000 2000 6500 （1）求“紫气东来”奖券出现的频率； （2）请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物卷，哪种方式更合算？并说明理由．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1） 500 10000 = 1 20 或5%； （2）平均每张奖券获得的购物券金额为 100× 500 10000 +50× 1000 10000 +20× 2000 10000 +0× 6500 10000 =14（元）， ∵14＞10， ∴选择抽奖更合算．

据专家权威分析，试题“某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购买100元的商..”主要考查你对  利用频率估算概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用频率估算概率

考点名称：利用频率估算概率

• 在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率。
  注：
  （1）当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率；
  （2）利用频率估计概率的数学依据是大数定律：当试验次数很大时，随机事件A出现的频率，稳定地在某个数值P附近摆动.这个稳定值P，叫做随机事件A的概率，并记为P(A)=P。
  （3）利用频率估计出的概率是近似值。