题文

小明为了检验两枚六个面分别刻有点数1、2、3、4、5、6的正六面体骰子的质量是否都合格，在相同的条件下，同时抛两枚骰子20000次，结果发现两个朝上面的点数和是 7的次数为20次。你认为这两枚骰子质量是否都合格(合格标准为：在相同条件下抛骰子时，骰子各个面朝上的机会相等)？并说明理由。

题型：解答题  难度：中档

答案

解：两枚骰子质量不都合格．同时抛两枚骰子两个朝上面点数和有以下情况： 2、3、4、5、6、7；3、4、5、6、7、8；4、5、6、7、8、9； 5、 6、7、8、9、10；6、7、8、9、10、11；7、8、9、10、11、12。 ∵抛两枚骰子两个朝上面点数和有36种情况，出现两个朝上面点数和为7有6次情况。 ∴出现两个朝上面点数和为7的概率为。 而试验20000次出现两个朝上面点数和为7的频率为。 因为多数次试验的频率应接近概率，而0.001和0.167相差很大，所以两枚骰子质量不都合格。

据专家权威分析，试题“小明为了检验两枚六个面分别刻有点数1、2、3、4、5、6的正六面体..”主要考查你对  利用频率估算概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用频率估算概率

考点名称：利用频率估算概率

• 在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率。
  注：
  （1）当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率；
  （2）利用频率估计概率的数学依据是大数定律：当试验次数很大时，随机事件A出现的频率，稳定地在某个数值P附近摆动.这个稳定值P，叫做随机事件A的概率，并记为P(A)=P。
  （3）利用频率估计出的概率是近似值。