题文

为了调查某市今年有多少名考生参加中考，小华从全市所有家庭中随机抽查了200个家庭，发现其中10个家庭有子女参加中考． （1）如果你随机调查一个家庭，估计该家庭有子女参加中考的概率是多少？ （2）已知该市约有1.3×106个家庭，假设有子女参加中考的每个家庭中只有一名考生，请你估计今年全市有多少名考生参加中考？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵全市200个家庭中其中10个家庭有子女参加中考， ∴随机调查一个家庭，估计该家庭有子女参加中考的概率是：P= 10 200 = 1 20 ； （2）∵该市家庭有子女参加中考的概率是 1 20 ， ∴该市约有1.3×106个家庭今年全市参加中考的考生有：1.3×106× 1 20 =6.5×104名．

据专家权威分析，试题“为了调查某市今年有多少名考生参加中考，小华从全市所有家庭中随..”主要考查你对  利用频率估算概率，用样本估算总体  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用频率估算概率用样本估算总体

考点名称：利用频率估算概率

• 在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率。
  注：
  （1）当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率；
  （2）利用频率估计概率的数学依据是大数定律：当试验次数很大时，随机事件A出现的频率，稳定地在某个数值P附近摆动.这个稳定值P，叫做随机事件A的概率，并记为P(A)=P。
  （3）利用频率估计出的概率是近似值。

考点名称：用样本估算总体

• 用样本估计总体的两个手段：
  （1）用样本的频率分布估计总体的分布；
  （2）用样本的数字特征估计总体的数字特征，需要从总体中抽取一个质量较高的样本，才能不会产生较大的估计偏差，且样本的容量越大，估计的结果也就越精确。