题文

2005年长沙市春季马路赛跑中，共有2000名运动员为参赛选手，其中设一等奖50名，二等奖100名，三等奖150名，四等奖200名，纪念奖500名。 ①小明参赛回来说他已获奖，且他获奖的那个等级的获奖概率是，请问他获得了几等奖？为什么？ ②小刚参赛回来说他的成绩排在参赛选手的前，那么他有可能获得哪些等级的奖励呢？

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）∵共有2000名运动员为参赛选手， 小明获奖的那个等级的获奖概率是， ∴获此奖项的人数是：2000×=200人， ∵设四等奖200名， ∴他获得了四等奖； （2）∵小刚参赛回来说他的成绩排在参赛选手的前， ∴成绩排在参赛选手的前的人数为：2000×=500人， ∵设一等奖50名，二等奖100名，三等奖150名，四等奖200名， 则 50+100+150+200=500人 ∴获一、二、三、四等奖都有可能。

据专家权威分析，试题“2005年长沙市春季马路赛跑中，共有2000名运动员为参赛选手，其中..”主要考查你对  利用概率解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用概率解决问题

考点名称：利用概率解决问题

• 应用概率可以解决以下问题：
  （1）彩票中奖率的问题；
  （2）抽样检测中产品合格率的问题；
  （3）天气预报降水的概率；
  （4）抛硬币、掷骰字的问题；
  （5）圆盘分几个区域，分别涂色，转到哪个颜色的区域的概率；
  （6）有刚回及无放回的摸球问题。
  概率的应用情况远不止于这些，还有很多类似情况，在解决这类问题时，要充分理解题意，找到切入点，就能轻松的解决问题。