题文

如图，甲为四等分转盘，乙为三等分转盘，分别标上1，2，3，4和1，2，3．小张和小王随机转动两个转盘各一次．下列两种游戏公平吗？请说明理由． （1）若两盘指针指向的数字之和不超过4，则小张胜，否则为小王胜； （2）若两盘指针指向的数字之积为偶数，则小王胜，否则为小张胜．

题型：解答题  难度：中档

答案

解： （1）公平 因为共有12种可能： 1+1=2，2+1=3，3+1=4，4+1=5 1+2=3，2+2=4，3+2=5，4+2=6 1+3=4，2+3=5，3+3=6，4+3=7 其中数字之和不超过4的有6种，超过4的有6种； 也即小张、小王获胜的机会各为； （2）不公平 因为共有12种可能： 1×1=1，2×1=2，3×1=3，4×1=4 1×2=2，2×2=4，3×2=6，4×2=8 1×3=3，2×3=6，3×3=9，4×3=12 其中数字之积为偶数的有8种，数字之积为奇数的有4种； 也即小王获胜的机会是=，小张获胜的机会是=．所以不公平．

据专家权威分析，试题“如图，甲为四等分转盘，乙为三等分转盘，分别标上1，2，3，4和1，..”主要考查你对  利用概率解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用概率解决问题

考点名称：利用概率解决问题

• 应用概率可以解决以下问题：
  （1）彩票中奖率的问题；
  （2）抽样检测中产品合格率的问题；
  （3）天气预报降水的概率；
  （4）抛硬币、掷骰字的问题；
  （5）圆盘分几个区域，分别涂色，转到哪个颜色的区域的概率；
  （6）有刚回及无放回的摸球问题。
  概率的应用情况远不止于这些，还有很多类似情况，在解决这类问题时，要充分理解题意，找到切入点，就能轻松的解决问题。