题文

小昆和小明玩摸纸牌的游戏，游戏规则如下：有三张背面完全相同，牌面标有数字1、2、3的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌子上，随机抽出一张，记下牌面数字，再从剩下的牌中抽出一张，两次抽到的牌分别记为A、B． （1）请用画树状图或列表的方法，表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果； （2）若规定：两次抽的纸牌数字之和为奇数，则小昆胜；否则小明胜．你认为此游戏公平吗？为什么？若不公平，请你修改游戏规则，使游戏对双方都公平．

题型：解答题  难度：偏难

答案

解：（1）

（2）不公平．理由：因为两纸牌上的数字之和有以下几种情况：2+1=3；3+1=4；1+2=3；3+2=5；1+3=4；2+3=5；共6种情况，其中2个偶数，4个奇数．即小昆获胜的概率==，而小明获胜的概率==，?＞，?此游戏不公平．

据专家权威分析，试题“小昆和小明玩摸纸牌的游戏，游戏规则如下：有三张背面完全相同，牌..”主要考查你对  利用概率解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用概率解决问题

考点名称：利用概率解决问题

• 应用概率可以解决以下问题：
  （1）彩票中奖率的问题；
  （2）抽样检测中产品合格率的问题；
  （3）天气预报降水的概率；
  （4）抛硬币、掷骰字的问题；
  （5）圆盘分几个区域，分别涂色，转到哪个颜色的区域的概率；
  （6）有刚回及无放回的摸球问题。
  概率的应用情况远不止于这些，还有很多类似情况，在解决这类问题时，要充分理解题意，找到切入点，就能轻松的解决问题。