题文

如图所给的A、B、C三个几何体中，按箭头所示的方向为它们的正面，设A、B、C三个几何体的主视图分别是A1、B1、C1；左视图分别是A2、B2、C2，俯视图分别是A3、B3、C3． （1）请你分别写出A1、A2、A3、B1、B2、B3、C1、C2、C3图形的名称； （2）小刚先将这9个视图分别画在大小、形状完全相同的9张卡片上，并将画有A1、A2、A3的三张卡片放在甲口袋中，画有B1、B2、B3的三张卡片放在乙口袋中，画有C1、C2、C3的三张卡片放在丙口袋中，然后由小亮随机从这三个口袋中分别抽取一张卡片． ①通过补全下面的树状图，求出小亮随机抽取的三张卡片上的图形名称都相同的概率； ②小亮和小刚做游戏，游戏规则规定：在小亮随机抽取的三张卡片中只有两张卡片上的图形名称相同时，小刚获胜；三张卡片上的图形名称完全不同时，小亮获胜．这个游戏对双方公平吗？为什么？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）由已知可得A1、A2是矩形，A3是圆；B1、B2、B3都是矩形；C1是三角形，C2、C3是矩形； （2）①补全树状图如下： 由树状图可知，共有27种等可能结果，其中三张卡片上的图形名称都相同的结果有12种， ∴三张卡片上的图形名称都相同的概率是 12 27 = 4 9 ； ②游戏对双方不公平．由①可知，三张卡片中只有两张卡片上的图形名称相同的概率是 12 27 = 4 9 ，即P（小刚获胜）= 4 9 ， 三张卡片上的图形名称完全不同的概率是 3 27 = 1 9 ，即P（小亮获胜）= 1 9 ， ∵ 4 9 ＞ 1 9 ， ∴这个游戏对双方不公平．

据专家权威分析，试题“如图所给的A、B、C三个几何体中，按箭头所示的方向为它们的正面，..”主要考查你对  利用概率解决问题，视图（盲区）  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用概率解决问题视图（盲区）

考点名称：利用概率解决问题

• 应用概率可以解决以下问题：
  （1）彩票中奖率的问题；
  （2）抽样检测中产品合格率的问题；
  （3）天气预报降水的概率；
  （4）抛硬币、掷骰字的问题；
  （5）圆盘分几个区域，分别涂色，转到哪个颜色的区域的概率；
  （6）有刚回及无放回的摸球问题。
  概率的应用情况远不止于这些，还有很多类似情况，在解决这类问题时，要充分理解题意，找到切入点，就能轻松的解决问题。

考点名称：视图（盲区）

• 视图定义：
  当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图像叫做物体的一个视图。
  物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图。
  主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图。
  俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图。
  左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图。
  
  人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所称的角叫做视角。
  我们把视线不能到达的区域叫做盲区。

• 盲区特征：
  ①人离障碍物越近，盲区越大；
  ②将视点与障碍物的顶点连线，交地面于一点，此点即是盲区与非盲区的分界点。