题文

小明和小乐做摸球游戏．一只不透明的口袋里只放有3个红球和5个绿球，每个球除颜色外都相同，每次摸球前都将袋中的球充分搅匀，从中任意摸出一个球，记录颜色后再放回，若是红球小明得3分，若是绿球小乐得2分．游戏结束时得分多者获胜． （1）你认为这个游戏对双方公平吗？ （2）若你认为公平，请说明理由；若你认为不公平，也请说明理由，并修改规则，使该游戏对双方公平．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）不公平．（1分） （2）P（摸出红球）= 3 8 ，P（摸出绿球）= 5 8 ．（3分） ∵小明平均每次得分= 3 8 ×3= 9 8 （分）， 小乐平均每次得分= 5 8 ×2= 5 4 （分）．（5分） ∵ 9 8 ＜ 5 4 ，∴游戏对双方不公平．（6分） 游戏规则可修改为：①口袋里只放2个红球和3个绿球； ②摸出红球小明得5分，摸到绿球小乐得3分；等等． 说明：修改游戏规则对双方公平即可得2分．（8分）

据专家权威分析，试题“小明和小乐做摸球游戏．一只不透明的口袋里只放有3个红球和5个绿球..”主要考查你对  利用概率解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用概率解决问题

考点名称：利用概率解决问题

• 应用概率可以解决以下问题：
  （1）彩票中奖率的问题；
  （2）抽样检测中产品合格率的问题；
  （3）天气预报降水的概率；
  （4）抛硬币、掷骰字的问题；
  （5）圆盘分几个区域，分别涂色，转到哪个颜色的区域的概率；
  （6）有刚回及无放回的摸球问题。
  概率的应用情况远不止于这些，还有很多类似情况，在解决这类问题时，要充分理解题意，找到切入点，就能轻松的解决问题。