题文

如图所示，两人准备了三张大小相同的纸片，其中两张纸片上各画一个半径相等的半圆，另一张纸片上画一个正方形．将这三张纸片放在一个盒子里摇匀，随机地抽取两张纸片，若可以拼成一个圆形（取出的两张纸片都画有半圆形）则甲方赢；若可以拼成一个蘑菇形（取出的一张纸片画有半圆、一张画有正方形）则乙方赢．你认为这个游戏对双方是公平的吗？若不是，有利于谁？

题型：填空题  难度：中档

答案

不公平． 画树状图得： ∵共有6种等可能的结果，拼成一个圆形的有2种情况，拼成一个蘑菇形的有4种情况， ∴P（甲方赢）= 2 6 = 1 3 ，P（乙方赢）= 4 6 = 2 3 ； ∴P（甲方赢）＜P（乙方赢）， ∴这个游戏对双方不公平，有利于乙方．

据专家权威分析，试题“如图所示，两人准备了三张大小相同的纸片，其中两张纸片上各画一..”主要考查你对  利用概率解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用概率解决问题

考点名称：利用概率解决问题

• 应用概率可以解决以下问题：
  （1）彩票中奖率的问题；
  （2）抽样检测中产品合格率的问题；
  （3）天气预报降水的概率；
  （4）抛硬币、掷骰字的问题；
  （5）圆盘分几个区域，分别涂色，转到哪个颜色的区域的概率；
  （6）有刚回及无放回的摸球问题。
  概率的应用情况远不止于这些，还有很多类似情况，在解决这类问题时，要充分理解题意，找到切入点，就能轻松的解决问题。