有时可以看到这样的转盘游戏:如图,你只要出1元钱就可以随意地转动转盘,转盘停止时指针落在哪个区域,你就按照这个区域所示的数字相应地顺时针跳过几格,然后按照下图所示的-数学

题文

有时可以看到这样的转盘游戏:如图,你只要出1元钱就可以随意地转动转盘,转盘停止时指针落在哪个区域,你就按照这个区域所示的数字相应地顺时针跳过几格,然后按照下图所示的说明确定你的奖金是多少.例如,当指针指向“2”区域的时候,你就向前跳过两个格到“5”,按奖金说明,“5”所示的奖金为0.2元,你就可得0.2元.
请问这个游戏公平吗?能否用你所学的知识揭示其中的秘密?

题型:解答题  难度:中档

答案

这个游戏不公平,我们可以用列举法求每种情况的概率.
指针指向的数字 最后跳到的数字
1 3
2 5
3 1
4 3
5 5
6 1
因为转盘是6等分的,因此指针指向每个数字的机会均等,但最后跳到的数字只有1、3、5.因此,本问题中,最终得到“1”“3”“5”奖的概率各为
1
3
,而最终得到“2”“4”“6”奖的概率全部为0.“1”“3”“5”奖都是低于1的低额奖金,“4”“6”奖金额数高,但根本无法得到,因此这是一个骗局.

据专家权威分析,试题“有时可以看到这样的转盘游戏:如图,你只要出1元钱就可以随意地转..”主要考查你对  利用概率解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

利用概率解决问题

考点名称:利用概率解决问题

  • 应用概率可以解决以下问题:
    (1)彩票中奖率的问题;
    (2)抽样检测中产品合格率的问题;
    (3)天气预报降水的概率;
    (4)抛硬币、掷骰字的问题;
    (5)圆盘分几个区域,分别涂色,转到哪个颜色的区域的概率;
    (6)有刚回及无放回的摸球问题。
    概率的应用情况远不止于这些,还有很多类似情况,在解决这类问题时,要充分理解题意,找到切入点,就能轻松的解决问题。