题文

小丽和小芳玩一种游戏，规则是：抛两枚硬币，若出现两个正面，则小丽获胜；若出现一正一反，则小芳获胜；若出现两个反面，则两人都不获胜． （1）这个游戏公平吗？请说明理由； （2）若你认为这个游戏不公平，那么，谁获胜的可能性大？请说明理由并改变一下游戏规则，使这个游戏对双方是公平的；若你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）不公平， ∵抛两枚硬币，所有机会均等的结果为：正正，正反，反正，反反 则出现两个正面的概率为 1 4 ，出现一正一反的概率为 2 4 = 1 2 ， ∴这个游戏不平； （2）∵ 1 4 ＜ 1 2 ， ∴小芳获胜的可能性大． 新的游戏规则为：（不惟一）抛两枚硬币，若出现两个相同的面，则小丽获胜；若出现两个相反的面，则小芳获胜．这样，游戏对双方是公平的．

据专家权威分析，试题“小丽和小芳玩一种游戏，规则是：抛两枚硬币，若出现两个正面，则小..”主要考查你对  利用概率解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用概率解决问题

考点名称：利用概率解决问题

• 应用概率可以解决以下问题：
  （1）彩票中奖率的问题；
  （2）抽样检测中产品合格率的问题；
  （3）天气预报降水的概率；
  （4）抛硬币、掷骰字的问题；
  （5）圆盘分几个区域，分别涂色，转到哪个颜色的区域的概率；
  （6）有刚回及无放回的摸球问题。
  概率的应用情况远不止于这些，还有很多类似情况，在解决这类问题时，要充分理解题意，找到切入点，就能轻松的解决问题。