题文

在如图所示的图案中，黑白两色的直角三角形都全等．将它作为一个游戏盘，游戏规则是：按一定距离向盘中投镖一次，扎在黑色区域为甲胜，扎在白色区域为乙胜．你认为这个游戏公平吗？为什么？

题型：解答题  难度：中档

答案

这个游戏是公平的．（1分） 因为黑白两色的直角三角形都全等，且个数也分别相等． 所以黑白两色直角三角形面积的和也分别相等．（3分） 又因为黑白两色的弓形的弦长都是直角三角形都斜边， 所以黑白两色的弓形的面积和也分别相等．（6分） 因此黑白两色区域面积各占圆面积的50%，（7分） 即镖扎在黑白两色区域面积的概率均为50%，（8分） 故此游戏公平．（9分）

据专家权威分析，试题“在如图所示的图案中，黑白两色的直角三角形都全等．将它作为一个游..”主要考查你对  利用概率解决问题，概率的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用概率解决问题概率的意义

考点名称：利用概率解决问题

• 应用概率可以解决以下问题：
  （1）彩票中奖率的问题；
  （2）抽样检测中产品合格率的问题；
  （3）天气预报降水的概率；
  （4）抛硬币、掷骰字的问题；
  （5）圆盘分几个区域，分别涂色，转到哪个颜色的区域的概率；
  （6）有刚回及无放回的摸球问题。
  概率的应用情况远不止于这些，还有很多类似情况，在解决这类问题时，要充分理解题意，找到切入点，就能轻松的解决问题。

考点名称：概率的意义

• 概率的意义：
  一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
  事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
  事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
  注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
  （2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
  （3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
  （4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。