题文

小王和小明玩一个游戏，规则如下：把分别写有1、2、3、4的四张卡片全都放入一个暗盒中，每次摇匀后每人摸出一张．算出这两张上的数字之“和”；当“和”为奇数时，小王胜，当“和”为偶数时，小明胜，玩了一会，小王对小明说：“好象这个游戏不公平，但我说不明道理．” （1）这个游戏真的不公平吗？对谁有利？请你说明道理？ （2）若真的不公平，能否只改动一张卡片上的数字，使该游戏公平？请把你的改动方案表达在下面，供同学们分享．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）不公平． 理由：因为两张卡片上的数字之和有以下几种情况2+1=3；3+1=4；3+2=5；2+4=6；1+4=5；3+4=7共6种情况，其中2个偶数，4个奇数．即出现偶数的概率为 1 3 ，而出现奇数的概率为 2 3 ， ∴ 2 3 ＞ 1 3 ，小王划算，此规则不公平． （2）把分别写有1、2、3、4的四张卡片，换成分别写有0、2、3、4的四张卡片．

据专家权威分析，试题“小王和小明玩一个游戏，规则如下：把分别写有1、2、3、4的四张卡片..”主要考查你对  利用概率解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用概率解决问题

考点名称：利用概率解决问题

• 应用概率可以解决以下问题：
  （1）彩票中奖率的问题；
  （2）抽样检测中产品合格率的问题；
  （3）天气预报降水的概率；
  （4）抛硬币、掷骰字的问题；
  （5）圆盘分几个区域，分别涂色，转到哪个颜色的区域的概率；
  （6）有刚回及无放回的摸球问题。
  概率的应用情况远不止于这些，还有很多类似情况，在解决这类问题时，要充分理解题意，找到切入点，就能轻松的解决问题。