题文

某学校七年级有6个班，要从中选出2个班代表学校参加某项活动，七（1）班必须参加，另外再从七（2）至七（6）班选出1个班．七（2）班有同学建议用如下方法：从装有编号1，2，3的三个白球A袋中摸出一个球，再从装有编号为1，2，3的三个红球B袋中摸出一个球（两袋中的球的大小，形状与质量完全一样），摸出的两个数的数字之和是几，就选几班．你认为这种方法公平吗？说明理由，并写出2至6班各班被选中的概率．若不公平，请你设计一个方案，使得七（2）至七（6）班参加活动的可能性大小相同．

题型：解答题  难度：中档

答案

不公平；列表可得：共9种情况； A B   1 2  3   1  2  3  4  2  3  4  5  3  4  5  6 两个数的数字之和是2的有1种，故七（2）班被选中的概率为 1 9 ；同理七（3）班被选中的概率为 2 9 ；七（4）班被选中的概率为 3 9 ；七（5）班被选中的概率为 2 9 ；七（6）班被选中的概率为 1 9 ； 可只用5个球，分别写上2 3 4 5 6，五个数字；任取一只，抽到的小球上写有几就抽几班去．

据专家权威分析，试题“某学校七年级有6个班，要从中选出2个班代表学校参加某项活动，七..”主要考查你对  利用概率解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用概率解决问题

考点名称：利用概率解决问题

• 应用概率可以解决以下问题：
  （1）彩票中奖率的问题；
  （2）抽样检测中产品合格率的问题；
  （3）天气预报降水的概率；
  （4）抛硬币、掷骰字的问题；
  （5）圆盘分几个区域，分别涂色，转到哪个颜色的区域的概率；
  （6）有刚回及无放回的摸球问题。
  概率的应用情况远不止于这些，还有很多类似情况，在解决这类问题时，要充分理解题意，找到切入点，就能轻松的解决问题。