题文

有一种转盘游戏，如图，两个转盘一个被平均3等分，分别标有1、2、3这3个数字；另一个被平均4等分，分别标有1、2、3、4这4个数字，转盘上有指针，同时转动两个转盘，当转盘停止转动后，指针指向的数字即为转出的数字．游戏规则如下：两个人参加游戏，一人转动转盘，另一人猜数．若猜出的数字与转出的两个数字之和所表示的特征相符，则猜数的人获胜，否则转动转盘的人获胜，方法从下面三种方案中选一种： （A）猜“是奇数”或“是偶数”； （B）猜“是3的整数倍”或“不是3的整数倍” （C）猜“是＞3的数”或“不是＞3的数” 阅读后请回答问题： （1）如果你是猜数的游戏者，为了尽可能获胜，你将选择哪种猜数的方案，并且怎样猜？为什么？（用树状图或列表法解答） （2）为了保证游戏的公平性，你认为应选择哪种猜数的方案？为什么？ （3）请你再设计一种其他的猜数方案，并保证游戏的公平性．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1） 方案A：P（和为奇数）= 6 12 = 1 2 ；P（和为偶数）= 6 12 = 1 2 ；（2分） 方案B：P（和是3的整数倍）= 4 12 = 1 3 ；P（和不是3的整数倍）= 8 12 = 2 3 ；（4分） 方案C：P（和是＞3的数）= 9 12 = 3 4 ；P（和不是＞3的数）= 3 12 = 1 4 ；（6分） 所以，我选择方案C，并且猜“和是＞3的数”，此时获胜的概率为 3 4 ，最大． （2）为了保证游戏的公平性，应该选择方案A，此时双方获胜的机会一样．（9分） （3）答案不唯一．例如：猜“是＞4的数”或“不是＞4的数”等．（12分）

据专家权威分析，试题“有一种转盘游戏，如图，两个转盘一个被平均3等分，分别标有1、2、..”主要考查你对  利用概率解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用概率解决问题

考点名称：利用概率解决问题

• 应用概率可以解决以下问题：
  （1）彩票中奖率的问题；
  （2）抽样检测中产品合格率的问题；
  （3）天气预报降水的概率；
  （4）抛硬币、掷骰字的问题；
  （5）圆盘分几个区域，分别涂色，转到哪个颜色的区域的概率；
  （6）有刚回及无放回的摸球问题。
  概率的应用情况远不止于这些，还有很多类似情况，在解决这类问题时，要充分理解题意，找到切入点，就能轻松的解决问题。