题文

准备三张纸片，两张纸片上各画一个三角形，另一张纸片画一个正方形（如图所示）．如果将这三张纸片放在一个盒子里搅匀． （1）随机地从盒子里抽取一张纸片，纸片上画有一个三角形的机会是多少？ （2）甲、乙两人制定了这样的游戏规则：随机地抽取两张纸片，可能拼成一个菱形（取出的是两张画三角形的纸片），也可能拼成一个房子（取出的是一张画三角形、一张画正方形的纸片）．若拼成一个菱形，则甲赢；若拼成一个房子，则乙赢．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵一共有三张纸片，两张纸片上各画一个三角形，另一张纸片画一个正方形， ∴纸片上画有一个三角形的概率为： 2 3 ； （2）∵取出的是两张画三角形的纸片，可拼成一个菱形，取出的是一张画三角形、一张画正方形的纸片，可拼成一个房子， ∴可能拼成3个图形，拼成菱形有1种，拼成放在有2种情况， 所有拼成菱形的可能性是 1 3 ，拼成房子的可能性是 2 3 ， 故拼成菱形的可能性小于拼成房子的可能性．

据专家权威分析，试题“准备三张纸片，两张纸片上各画一个三角形，另一张纸片画一个正方..”主要考查你对  利用概率解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用概率解决问题

考点名称：利用概率解决问题

• 应用概率可以解决以下问题：
  （1）彩票中奖率的问题；
  （2）抽样检测中产品合格率的问题；
  （3）天气预报降水的概率；
  （4）抛硬币、掷骰字的问题；
  （5）圆盘分几个区域，分别涂色，转到哪个颜色的区域的概率；
  （6）有刚回及无放回的摸球问题。
  概率的应用情况远不止于这些，还有很多类似情况，在解决这类问题时，要充分理解题意，找到切入点，就能轻松的解决问题。