题文

在同一副扑克中抽出了16张牌，其中红心有x张，方块有2x张，其他均为梅花，现将这16张牌洗匀背面朝下放在桌面上，A同学任意抽1张，若为红心则A同学获胜，A同学把抽出的牌放回并洗匀背面朝下放在桌面上，B同学再任意抽1张，若为梅花，则B同学获胜． （1）当x=3时，谁获胜的可能性大？ （2）当x为何值时，游戏对双方是公平的？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵当x=3时，红心有3张，方块有6张，梅花有7张， ∴A同学获胜可能性为 3 16 ， B同学获胜可能性为 16-3-6 16 = 7 16 3 16 ＜ 7 16 ， ∴当x=3时，B同学获胜可能性大． （2）游戏对双方公平必须有：   x 16 = 16-3x 16 ， 解得：x=4． 当x=4时，游戏对双方是公平的．

据专家权威分析，试题“在同一副扑克中抽出了16张牌，其中红心有x张，方块有2x张，其他均..”主要考查你对  利用概率解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用概率解决问题

考点名称：利用概率解决问题

• 应用概率可以解决以下问题：
  （1）彩票中奖率的问题；
  （2）抽样检测中产品合格率的问题；
  （3）天气预报降水的概率；
  （4）抛硬币、掷骰字的问题；
  （5）圆盘分几个区域，分别涂色，转到哪个颜色的区域的概率；
  （6）有刚回及无放回的摸球问题。
  概率的应用情况远不止于这些，还有很多类似情况，在解决这类问题时，要充分理解题意，找到切入点，就能轻松的解决问题。