试题分析：（1）P在AD边上运动时,三角形BQP以BQ为底边,以CD的长为高,因此可根据三角形BQP的面积,求出BC,而P、Q速度相同,P到A的时间与Q到C的时间相同,因此BA=BC．求AD的长可通过构建直角三角形来求解． （2）三角形BQP中,BQ=t,BP=t,以BQ为底边的高,可用BP?sinB来表示,然后可根据三角形的面积计算公式得出关于y,t的函数关系式． （3）PQ将梯形ABCD的面积分成两部分,左边部分面积逐渐增大,右边面积逐渐减少,故有两种可能,一是左边面积等于梯形ABCD面积的 ,另一种是右边面积等于梯形ABCD面积的. 试题解析：（1）设动点出发t秒后,点P到达点A且点Q正好到达点C时,BC=BA=t, 则S△BPQ= ×t×3.6=10.8, 所以t=6（秒）． 则BA=6（cm）, 过点A作AH⊥BC于H, 则四边形AHCD是矩形, ∴AD=CH,CD=AH=3.6cm, 在Rt△ABH中,BH= cm, ∴CH=1.2cm, ∴AD=1.2cm； （2）当点在上时,； 当点在上时,; 整个运动中关于的函数关系的大致图象： （3）梯形ABCD的面积：  设存在这样的t,使PQ将梯形ABCD的面积恰好分成1:6的两部分, 当点在上时,△PQB的面积是：,故有：,此时： ; 当点与点上重合时,点与点上重合,△PQB的面积是： ,此时：,也满足PQ将梯形ABCD的面积恰好分成1:6的两部分.所以：或6.

据专家权威分析，试题“在直角梯形中,,高(如图1).动点同时从点出发,点沿运动到点停止,点..”主要考查你对  二次函数的定义，二次函数的图像，二次函数的最大值和最小值，求二次函数的解析式及二次函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用

考点名称：二次函数的定义

• 定义：
  一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x 的二次函数。
  ①所谓二次函数就是说自变量最高次数是2;
  ②二次函数（a≠0）中x、y是变量，a，b，c是常数，自变量x 的取值范围是全体实数，b和c可以是任意实数，a是不等于0的实数，因为a=0时，变为y=bx+c若b≠0,则y=bx+c是一次函数，若b=0，则y=c是一个常数函数。
  ③二次函数（a≠0）与一元二次方程（a≠0）有密切联系，如果将变量y换成一个常数，那么这个二次函数就是一个一元二次函数。
  

• 二次函数的解析式有三种形式：
  （1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；
  （2）顶点式： （a，h，k是常数，a≠0）
  （3）当抛物线与x轴有交点时，即对应二次好方程有实根x