如图，抛物线经过点，且与轴交于点、点，若．（1）求此抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为，点是线段上一动点（不与点重合），，射线与线段交于点，当△为等腰三角形时，求点的坐-九年级数学
题文
如图，抛物线 经过点 ，且与 轴交于点 、点 ，若 ． （1）求此抛物线的解析式； （2）若抛物线的顶点为  ，点 是线段 上一动点（不与点重合）， ，射线 与线段 交于点 ，当△ 为等腰三角形时，求点的坐标． |
答案
（1） ；（2） 或 . |
试题分析：（1）由 和求出点的坐标，从而根据曲线上点的坐标与方程的关系，列方程组求出 ，得到此抛物线的解析式.（2）分  ， ， 三种情况讨论即可.试题解析：（1）∵ ，∴ .∵ ，∴ .∴ .∵点  在抛物线上，∴  ，解得 .∴此抛物线的解析式为 .（2）∵  ，∴ .令  ，得 ，∴ .如图，作  于点 ，则 ，∴  .又∵  ，∴ ∽ .∴当△ 为等腰三角形时，也为等腰三角形.①当 时， ， ，∴点 与点重合，即 .②当 时， ， ，∴  ，即 （舍去）.②当 时， ，∴  .综上所述，当△ 为等腰三角形时，点的坐标为或.
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