，P₂，
此时△P₁BC≌△P₁BD，△P₂BC≌△P₂BD，
∵BC=BD，
∴E为CD的中点，即E（-1，2），
设过E（-1，2），B（3，0）的直线为y=kx+b，则，
解得，
∴BE：y=-x+．
设P（x，y），则有，
解得 ，或，
则P₁（4+，），P₂（4-，）．
②当D为（8，0）时，连接CD，过B作直线BF平分∠DBC交CD于F，交抛物线于P₃，P₄，
此时△P₃BC≌△P₃BD，△P₄BC≌△P₄BD，
∵BC=BD，
∴F为CD的中点，即E（4，2），
设过E（4，2），B（3，0）的直线为y=kx+b，则，
解得 ，
∴BF：y=2x-6．
设P（x，y），则有，
解得 或 ，
则P₃（-1+，-8+2），P₄（-1-，-8-2）．
综上所述，点P的坐标为（4+，）或（4-，）或（-1+，-8+2）或（-1-，-8-2）．
【考点】二次函数综合题．

据专家权威分析，试题“如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+4与x轴的一个交点为A..”主要考查你对  二次函数的定义，二次函数的图像，二次函数的最大值和最小值，求二次函数的解析式及二次函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用

考点名称：二次函数的定义

• 定义：
  一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x 的二次函数。
  ①所谓二次函数就是说自变量最高次数是2;
  ②二次函数（a≠0）中x、y是变量，a，b，c是常数，自变量x 的取值范围是全体实数，b和c可以是任意实数，a是不等于0的实数，因为a=0时，变为y=bx+c若b≠0,则y=bx+c是一次函数，若b=0，则y=c是一个常数函数。
  ③二次函数（a≠0）与一元二次方程（a≠0）有密切联系，如果将变量y换成一个常数，那么这个二次函数就是一个一元二次函数。
  

• 二次函数的解析式有三种形式：
  （1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；
  （2）顶点式： （a，h，k是常数，a≠0）
  （3）当抛物线与x轴有交点时，即对应二次好方程有实根x₁和x₂存在时，根据二次三项式的分解因式，二次函数