题文

在平面直角坐标系中，抛物线经过点（0，），（3，4）． （1）求抛物线的表达式及对称轴； （2）设点关于原点的对称点为，点是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在，之间的部分为图象（包含，两点）．若直线与图象有公共点，结合函数图像，求点纵坐标的取值范围．

题型：解答题  难度：中档

答案

(1)抛物线的表达式为 对称轴 (2)t的取值范围是

试题分析：（1）将所给的点的坐标代入就可求得解析式，利用对称轴公式就可以 （2）先确定点C的坐标，当D点为抛物线的顶点时，此时t最小，当D为BC与对称轴的交点时，此时的t最大 试题解析：(1)∵经过点A（0，-2），B（3，4）． 代入得： ∴抛物线的表达式为 对称轴 (2)由题意可知C（-3，-4） 二次函数的最小值为-4 由图象可以看出D点纵坐标最小值即为-4，最大值即BC与对称轴交点 直线BC的解析式为 当X=1时， 所以t的取值范围是

据专家权威分析，试题“在平面直角坐标系中，抛物线经过点（0，），（3，4）．（1）求抛物线的表..”主要考查你对  二次函数的定义，二次函数的图像，二次函数的最大值和最小值，求二次函数的解析式及二次函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用

考点名称：二次函数的定义

• 定义：
  一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x 的二次函数。
  ①所谓二次函数就是说自变量最高次数是2;
  ②二次函数（a≠0）中x、y是变量，a，b，c是常数，自变量x 的取值范围是全体实数，b和c可以是任意实数，a是不等于0的实数，因为a=0时，变为y=bx+c若b≠0,则y=bx+c是一次函数，若b=0，则y=c是一个常数函数。
  ③二次函数（a≠0）与一元二次方程（a≠0）有密切联系，如果将变量y换成一个常数，那么这个二次函数就是一个一元二次函数。