对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，即：当n为非负整数时，如果n-12≤x＜n+12则＜x＞=n．如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…试解决下列问题-数学
题文
| 对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞， 即：当n为非负整数时，如果n-
如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，… 试解决下列问题： （1）填空：①＜π＞=______（π为圆周率）； ②如果＜2x-1＞=3，则实数x的取值范围为______； （2）①当x≥0，m为非负整数时，求证：＜x+m＞=m+＜x＞； ②举例说明＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不恒成立； （3）求满足＜x＞=
（4）设n为常数，且为正整数，函数y=x2-x+
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答案
| （1）①3； ②由题意得：2.5≤2x-1＜3.5，解得：
（2）①证明：设＜x＞=n，则n-
∴(n+m)-
∴＜x+m＞=n+m=m+＜x＞． ②举反例：＜0.6＞+＜0.7＞=1+1=2，而＜0.6+0.7＞=＜1.3＞=1， ∴＜0.6＞+＜0.7＞≠＜0.6+0.7＞， ∴＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不一定成立； （3）∵x≥0，
则x=
∴＜
∴k-
∵O≤k≤2， ∴k=0，1，2， ∴x=0，
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