题文

抛物线y=- 1 2 x2-3x+ 1 2 ，当x=______时，有最大值是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

由题意可知抛物线开口向下，在顶点处有最大值．当x=- b 2a =- -3 (- 1 2 )×2 =-3， y最大= 4ac-b2 4a = 4×(- 1 2 )× 1 2 -(-3)2 (- 1 2 )×4 =5， 即抛物线y=- 1 2 x2-3x+ 1 2 ，当x=-3时，有最大值是5．

据专家权威分析，试题“抛物线y=-12x2-3x+12，当x=______时，有最大值是______．-数学-魔..”主要考查你对  二次函数的最大值和最小值  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

二次函数的最大值和最小值

考点名称：二次函数的最大值和最小值

• 二次函数的最值：
  1.如果自变量的取值范围是全体实数，则当a>0时，抛物线开口向上，有最低点，那么函数在处取得最小值y_最小值=；
  当a<0时，抛物线开口向下，有最高点，即当时，函数取得最大值，y_最大值=。
  也即是：如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当时，。
  2.如果自变量的取值范围是，那么，首先要看是否在自变量取值范围内，若在此范围内，则当x=时，；若不在此范围内，则需要考虑函数在范围内的增减性，如果在此范围内，y随x的增大而增大，则当x=x