题文

利用二次函数y= x2-x-6的图象和一元二次方程x2 -x-6=0的解可以求出一元二次不等  式x2 -x-6>0的解集是(    )，还能得出一元二次不等式x2 -x-6<0的解集是(    )．

题型：填空题  难度：中档

答案

x<-2或x>3  ;-2<x<3

据专家权威分析，试题“利用二次函数y=x2-x-6的图象和一元二次方程x2-x-6=0的解可以求出..”主要考查你对  二次函数与不等式（组）  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

二次函数与不等式（组）

考点名称：二次函数与不等式（组）

• 二次函数与不等式关系：
  函数y=ax2+bx+c的图像如图，那么
  方程ax2+bx+c=0的根是：X1=-1，X2=3；
  不等式ax2+bx+c>0的解集是X<-1，X>3；
  不等式ax2+bx+c<0的解集是-1<X<3。
  
  利用函数图像求不等式的解集，先观察图像，找出抛物线与x轴的交点，再根据交点坐标写出不等式的解集。

• 二次函数与不等式关系图：