函数y=2x2-8x+1,当x=______时,函数有最______值,是______.-数学

题文

函数y=2x2-8x+1,当x=______时,函数有最______值,是______.
题型:填空题  难度:中档

答案

∵函数y=2x2-8x+1可化为y=2(x-2)2-7,
∴当x=2时,函数有最小值,是-7.

据专家权威分析,试题“函数y=2x2-8x+1,当x=______时,函数有最______值,是______.-数..”主要考查你对  二次函数的最大值和最小值  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

二次函数的最大值和最小值

考点名称:二次函数的最大值和最小值

  • 二次函数的最值:
    1.如果自变量的取值范围是全体实数,则当a>0时,抛物线开口向上,有最低点,那么函数在处取得最小值y最小值=
    当a<0时,抛物线开口向下,有最高点,即当时,函数取得最大值,y最大值=
    也即是:如果自变量的取值范围是全体实数,那么函数在顶点处取得最大值(或最小值),即当时,
    2.如果自变量的取值范围是,那么,首先要看是否在自变量取值范围内,若在此范围内,则当x=时,;若不在此范围内,则需要考虑函数在范围内的增减性,如果在此范围内,y随x的增大而增大,则当x=x2 时,,当x=x1;如果在此范围内,y随x的增大而减小,则当x=x1时,,当x=x2 。

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