题文

已知7位数 . 1287xy6 是72的倍数，求出所有的符合条件的7位数．

题型：解答题  难度：中档

答案

∵72| . 1287xy6 ， ∴8| . 1287xy6 ，9| . 1287xy6 ， 由此得：1+2+8+7+x+y+6=24+x+y是9的倍数，而0＜x≤9，0＜y≤9， 则x+y=3或12，又 . xy6 必是8的倍数， . y6 必是4的倍数， 则y=1，3，5，7或9， 当y=1时，x=2，8|216； 当y=3时，x=0或9，8不能整除36（不符合题意），8|936（符合题意）； 当y=5时，x=7，8不能整除756（不符合题意）； 当y=7时，x=5，8|756； 当y=9时，x=3，8不能整除396（不符合题意）； 综上可得：当y=1，x=2；y=3，x=9，y=7，x=5时所得的7位数满足条件． ∴符合条件的7位数为：1287216，1287936，1287576．

据专家权威分析，试题“已知7位数.1287xy6是72的倍数，求出所有的符合条件的7位数．-数学..”主要考查你对  有理数除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数除法

考点名称：有理数除法

• 有理数除法定义：
  已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

• 有理数的除法法则：
  （1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
  （2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
  （3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

• 有理数除法注意：
  ①0不能做除数；
  ②有理数的除法和乘法是互逆运算；
  ③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。