题文

从左向右将编号为1至2002号的2002个同学排成一行，从左向右从1到11报数，报到11的同学原地不动，其余同学出列；然后，留下的同学再从左向右从1到11报数，报到11的同学留下，其余同学出列；留下的同学再从左向左从1到11地报数，报到11的同学留下，其余同学出列．问最后留下的同学有多少？他们的编号是几号？

题型：解答题  难度：中档

答案

由题意，第一次报数后留下的同学，他们的编号必为11的倍数； 第二次报数后留下的同学，他们的编号必为112=121的倍数； 第三次报数后留下的同学，他们的编号必为113=1331的倍数． 因此，最后留下的同学编号为1331的倍数，我们知道从1～2002中，1331的倍数只有一个， 即1331号， 所以，最后留下一位同学，其编号为1331．

据专家权威分析，试题“从左向右将编号为1至2002号的2002个同学排成一行，从左向右从1到..”主要考查你对  有理数除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数除法

考点名称：有理数除法

• 有理数除法定义：
  已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

• 有理数的除法法则：
  （1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
  （2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
  （3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

• 有理数除法注意：
  ①0不能做除数；
  ②有理数的除法和乘法是互逆运算；
  ③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。