题文

若2x2+7xy-15y2+ax+by+3可以分解成两个一次整系数多项式的乘积，其中a、b为实数，那么，a+b的最小值是______．

题型：解答题  难度：中档

答案

∵2x2+7xy-15y2+ax+by+3可以分解成两个一次整系数多项式的乘积， ∴2-3     3  （1-3-1） ××  1   5      1   （3-1-3） ∴a=5，b=12或a=7，b=-4或a=-5，b=-12或a=-7，b=4， ∴a+b的最小值是-5+（-12）=-17． 故答案为：-17．

据专家权威分析，试题“若2x2+7xy-15y2+ax+by+3可以分解成两个一次整系数多项式的乘积，..”主要考查你对  有理数除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数除法

考点名称：有理数除法

• 有理数除法定义：
  已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

• 有理数的除法法则：
  （1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
  （2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
  （3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

• 有理数除法注意：
  ①0不能做除数；
  ②有理数的除法和乘法是互逆运算；
  ③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。