题文

如图①，正方形的顶点的坐标分别为，顶点在第一象限．点P从点A出发，沿正方形按逆时针方向匀速运动，同时，点Q从点出发，沿x轴正方向以相同速度运动．当P点到达点C时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒． （1）求正方形的边长． （2）当点P在边上运动时，的面积S（平方单位）与时间t（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分（如图②所示），求两点的运动速度． （3）求（2）中面积S（平方单位）与时间t（秒）的函数关系式及面积S取最大值时点P的坐标． （4）若点保持（2）中的速度不变，则点P沿着AB边运动时，的大小随着时间t的增大而增大；沿着边运动时，的大小随着时间t的增大而减小．当点P沿着这两边运动时，使的点P有_____个． （抛物线的顶点坐标是．）

题型：解答题  难度：偏难

答案

（1）作轴于F． ， ． ． （2）由图②可知，点P从点A运动到点B用了10秒． 又． 两点的运动速度均为每秒1个单位． （3）作轴于G， 则． ，即． ． ． ， ． 即． ，且， ∴当时，S有最大值． 此时， ∴点P的坐标为． （4）2．

据专家权威分析，试题“如图①，正方形的顶点的坐标分别为，顶点在第一象限．点P从点A出发..”主要考查你对  求二次函数的解析式及二次函数的应用，二次函数的图像，用坐标表示位置  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求二次函数的解析式及二次函数的应用二次函数的图像用坐标表示位置

考点名称：求二次函数的解析式及二次函数的应用