如图,直角梯形OABC中,AB∥OC,O为坐标原点,点A在y轴正半轴上,点C在x轴正半轴上,点B坐标为(2,2),∠BCO=60°,OH⊥BC于点H。动点P从点H出发,沿线段HO向点O运动,动点Q从点-九年级数学
题文
如图,直角梯形OABC中,AB∥OC,O为坐标原点,点A在y轴正半轴上,点C在x轴正半轴上,点B坐标为(2,2),∠BCO= 60°,OH⊥BC于点H。动点P从点H出发,沿线段HO向点O运动,动点Q从点O出发,沿线段OA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,设点P运动的时间为t秒。 |
(1)求OH的长; (2)若△OPQ的面积为S(平方单位),求S与t之间的函数关系式,并求t为何值时,△OPQ的面积最大,最大值是多少? (3)设PQ与OB交于点M.①当△OPM为等腰三角形时,求(2)中S的值,②探究线段OM长度的最大值是多少,直接写出结论。 |
答案
解:(1)∵ |
据专家权威分析,试题“如图,直角梯形OABC中,AB∥OC,O为坐标原点,点A在y轴正半轴上,..”主要考查你对 求二次函数的解析式及二次函数的应用,等腰三角形的性质,等腰三角形的判定,等边三角形 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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