题文

（1）计算：(-5)0-( 3 +1)( 3 -1)+( 1 2 )-1； （2）某校对初二学生的身高情况进行了抽样调查，被抽测的10名学生的身高如下：（单位：cm） 167  162  158  166  162  151  158  160  154  162 ①这10名学生的身高的众数是______，中位数是______． ②根据样本平均数估计初二年级全体学生的平均身高约是多少厘米？ （3）化简求值：(a- a a+1 )÷ a2 a2-1 ，其中a= 2 +1．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）原式=1-2+2=1； （2）①∵162（cm）出现了三次为众数； 把这一组数从小到大排列处于中间的数为：160，162，故其中位数为 160+162 2 =161（cm） ②样本平均数= 167+162+158+166+162+151+158+160+154+162 10 =160（厘米） 由此可估计初二年级全体学生平均身高约是160厘米． （3）原式=（a- a a+1 ）× (a+1)(a-1) a2 = (a+1)(a-1) a - a-1 a = (a-1)a a =a-1 = 2 ．

据专家权威分析，试题“（1）计算：(-5)0-(3+1)(3-1)+(12)-1；（2）某校对初二学生的身高情况..”主要考查你对  用样本估算总体，零指数幂（负指数幂和指数为1），分式的加减乘除混合运算及分式的化简，中位数和众数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

用样本估算总体零指数幂（负指数幂和指数为1）分式的加减乘除混合运算及分式的化简中位数和众数

考点名称：用样本估算总体

• 用样本估计总体的两个手段：
  （1）用样本的频率分布估计总体的分布；
  （2）用样本的数字特征估计总体的数字特征，需要从总体中抽取一个质量较高的样本，才能不会产生较大的估计偏差，且样本的容量越大，估计的结果也就越精确。

考点名称：零指数幂（负指数幂和指数为1）

• 零指数幂定义：任何不等于零的数的零次幂都等于1。
  负指数幂的定义：任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。
  指数为1：任何不等于零的数的1次幂，所得结果都等于这个数的本身。

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。