题文

某工厂封装圆珠笔的箱子，每箱只装2000支，在一次封装时，误把一些已做标记的不合格的圆珠笔也装入箱里，若随机拿出100支圆珠笔，共做15次试验，100支中不合格的圆珠笔的平均数是5，你能估计箱子里混入多少不合格的圆珠笔吗？若每支合格圆珠笔的利润为0.50元，而发现不合格品要退货并每支赔偿商店1.00元，你能根据你的估计推算出这箱圆珠笔是亏损还是赢利？亏损，损失多少元？赢利，利润是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

∵随机拿出100支圆珠笔，共做15次试验，100支中不合格的圆珠笔的平均数是5， ∴根据用样本估计总体的思想估计箱子里混入有5×（2000÷100）=100支不合格的圆珠笔； ∴×0.5-100×1=850元， ∴这箱圆珠笔是赢利850元．

据专家权威分析，试题“某工厂封装圆珠笔的箱子，每箱只装2000支，在一次封装时，误把一..”主要考查你对  用样本估算总体  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

用样本估算总体

考点名称：用样本估算总体

• 用样本估计总体的两个手段：
  （1）用样本的频率分布估计总体的分布；
  （2）用样本的数字特征估计总体的数字特征，需要从总体中抽取一个质量较高的样本，才能不会产生较大的估计偏差，且样本的容量越大，估计的结果也就越精确。