题文

某工程由甲、乙两队合作6天完成，厂家需付甲、乙两队工程费8 700元，乙、丙队合作10天完成，厂家需付乙、丙两队工程费9 500元，甲、丙两队合作5天完成全部工程的，厂家需付甲、丙两队工程费5 500元． （1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程，各需多少天． （2）若工期要求不超过15天完成全部工程，则由哪个队单独完成此项工程所需的费用最少？请说明理由．

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）设甲、乙、丙各队完成这项工程所需要时间分别为x天、y天、z天． 根据题意，得： 解得：x=10，y=15，z=30． 经检验：x=10，y=15，z=30是原方程的解，且符合题意． 答：甲、乙、丙各队单独完成全部工程分别需10天、15天、30天． （2）设甲、乙、丙各队工作一天，厂家需付报酬分别为a元、b元、c元． 根据题意得：解得． 丙队工作30天首先排除； 甲队完成项目所需费用为ax=8000元； 乙队完成项目所需费用为by=650×15=9750元． 答：甲队单独完成此项工程所需的费用最少．

据专家权威分析，试题“某工程由甲、乙两队合作6天完成，厂家需付甲、乙两队工程费8700元..”主要考查你对  三元（及三元以上）一次方程（组）的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三元（及三元以上）一次方程（组）的应用

考点名称：三元（及三元以上）一次方程（组）的应用

• 三元一次方程组的应用：求待定系数的值，列方程组解应用题等。