题文

某旅游团一行50人到某旅社住宿，该旅社有三人间、双人间和单人间三种客房，其中三人间每人每晚20元，双人间每人每晚30元，单人间每晚50元．已知该旅行团住满了20间客房，且使总的住宿费用最省，那么这笔最省的住宿费用是______元．

题型：填空题  难度：中档

答案

设该旅行团住三人间x间，双人间y间，单人间z间，总住宿费为a元． 则由题意得 x+y+z=20           ① 3x+2y+z=50       ② 60x+60y+50z=a    ③ 由②-①得     2x+y=30，即y=30-2x   ④ 由②-①×2得   x-z=10，即z=x-10    ⑤ ∵0≤y≤20，即0≤30-2x≤20，解得5≤x≤15    ⑥ 同理0≤z≤20，即0≤x-10≤20，解得10≤x≤30  ⑦ 由⑥⑦知    10≤x≤15 将④⑤代入③得   a=60x+60（30-2x）+50（x-10）=1300-10x?x=130- a 10 ∴10≤130- a 10 ≤15?1150≤a≤1200 故答案为1150．

据专家权威分析，试题“某旅游团一行50人到某旅社住宿，该旅社有三人间、双人间和单人间..”主要考查你对  三元（及三元以上）一次方程（组）的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三元（及三元以上）一次方程（组）的应用

考点名称：三元（及三元以上）一次方程（组）的应用

• 三元一次方程组的应用：求待定系数的值，列方程组解应用题等。