题文

今有1分，2分和5分的硬币共计15枚，共值5角2分，则三种硬币个数的乘积是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

设1分，2分和5分的硬币分别为x，y，z枚 则 x+y+z=15 x+2y+5z=52 ① ② 由②-①得z= 37-y 4 ③ 当y=1时，z=9，x=5； 当y=2，3，4时均不合题意； 当y=5时，z=8，x=2； 当y=6，7，8，…，15均不合题意． 所以，原方程的解为 x=5 y=1 z=9 或 x=2 y=5 z=8 ∴xyz=5×1×9=45，或xyz=2×5×8=80． 故答案为：45或80．

据专家权威分析，试题“今有1分，2分和5分的硬币共计15枚，共值5角2分，则三种硬币个数的..”主要考查你对  三元（及三元以上）一次方程（组）的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三元（及三元以上）一次方程（组）的应用

考点名称：三元（及三元以上）一次方程（组）的应用

• 三元一次方程组的应用：求待定系数的值，列方程组解应用题等。