题文

甲，乙，丙三人各有邮票若干枚，要求互相赠送．先由甲送给乙，丙，所给的枚数等于乙，丙原来各有的邮票数；然后依同样的游戏规则再由乙送给甲，丙现有的邮票数，最后由丙送给甲，乙现有的邮票数．互相送完后，每人恰好各有64枚．你能知道他们原来各有邮票多少枚吗？说出你的思考过程．

题型：解答题  难度：中档

答案

设甲原有邮票x枚，乙原有邮票y枚，丙原有邮票z枚． 甲 乙 丙 原有 x y z 第一次送后 x-y-z 2y 2z 第二次送后 2（x-y-z） 2y-（x-y-z）-2z 4z 第三次送后 4（x-y-z） 2[2y-（x-y-z）-2z] 4z-2（x-y-z）-[2y-（x-y-z）-2z] 根据第三次赠送后列方程组 4(x-y-z)=64① 2[2y-(x-y-z)-2z]=64② 4z-2(x-y-z)-[2y-(x-y-z)-2z]=64③ ， 即 x-y-z=16① 3y-x-z=32② 7z-x-y=64③ ， ③-②得 2z-y=8 ④， ②+①得 y-z=24 ⑤， ④+⑤得 z=32， 将z代入⑤得 y=56， 将y、z代入①得 x=104， 答：甲原有邮票104枚，乙原有邮票56枚，丙原有邮票32枚．

据专家权威分析，试题“甲，乙，丙三人各有邮票若干枚，要求互相赠送．先由甲送给乙，丙，..”主要考查你对  三元（及三元以上）一次方程（组）的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三元（及三元以上）一次方程（组）的应用

考点名称：三元（及三元以上）一次方程（组）的应用

• 三元一次方程组的应用：求待定系数的值，列方程组解应用题等。