题文

十个人围成一圈，每个人心里都想好一个数，并把自己想的数如实告诉他两旁的人，每个人都将他两旁的人告诉他的数的平均数报出来，报出的数分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10．问报3的人心里想的数是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

设报1的人心里想的数是x1，报3的人心里想的数是x3，报5的人心里想的数是x5，报7的人心里想的数是x7，报9的人心里想的数是x9． 列方程组 x1+x3=4① x9+x1=20② ， 由①-②得x3-x9=-16 ③， x5+x7=12④ x3+x5=8⑤ x7+x9=16⑥ ， 由⑤-④+⑥得 x3+x9=12 ⑦， 由③+⑦得 x3=-2． 答：报3的人心里想的是-2．

据专家权威分析，试题“十个人围成一圈，每个人心里都想好一个数，并把自己想的数如实告..”主要考查你对  三元（及三元以上）一次方程（组）的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三元（及三元以上）一次方程（组）的应用

考点名称：三元（及三元以上）一次方程（组）的应用

• 三元一次方程组的应用：求待定系数的值，列方程组解应用题等。