解：（1）因为OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，
∠AOC=48°，∠BOC=42°，
所以∠DOC= ∠AOC= ×48°=24°，
∠COE= ∠BOC= ×42°=21°．
所以∠DOE=∠DOC+∠EOC=24°+21°=45°
（2）因为OD 、OE 分别是∠AOC 、∠BOC 的平分线，
所以∠DOC=∠AOC ，∠COE=∠BOC ．
所以∠DOE= ∠DOC+ ∠EOC=∠AOC+∠BOC=（∠AOC+ ∠BOC ）=∠AOB ．
因为∠AOB= ∠AOC+ ∠BOC=48 °+42 °=90 °，
所以∠DOE= ∠AOB= ×90 °=45 °．
故∠DOE 的大小不变，仍为45 °
（3）∠DOE的大小不变，仍为45。
理由：如图，因为OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线
所以∠DOC=∠AOC ，∠COE=∠BOC
所以∠DOE=∠EOC-∠DOC =∠BOC-∠AOC =（∠BOC-∠AOC） =∠AOB
因为∠AOB=90°
所以∠DOE=∠AOB=×90°=45°
故∠DOE的大小不变，仍为45°。