题文

在四边形ABCD中， ∠BAD与∠ABC的角平分线交于一点E，若∠C=80°， ∠D=120°，求∠AEB的度数。

题型：解答题  难度：中档

答案

解：∠AEB=100°。

据专家权威分析，试题“在四边形ABCD中，∠BAD与∠ABC的角平分线交于一点E，若∠C=80°，∠D=..”主要考查你对  角平分线的定义 ，多边形的内角和和外角和  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义 多边形的内角和和外角和

考点名称：角平分线的定义

• 角的平分线的定义：
  一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

• 角平分线的性质：
  角平分线上的点，到角两边的距离相等
  定理：
  角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
  逆定理：
  到角两边的距离相等的点在角平分线上。

考点名称：多边形的内角和和外角和

• 在平面内，由若干不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做多边形。
  对角线：在多边形中，连接不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
  外角：多边形的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。
  如图示:
  
  多边形的内角和：
  n边形的内角和等于（n-2）·180°。(多边形内角和定理)
  多边形的外角和：
  在多边形的每个顶点处取多边形的一个外角，它们的和叫做多边形的外角和。
  多边形的外角和等于360°。（与边数无关） (多边形的外角和定理)

• 多边形外角和列举: