如图,已知在△ABC中,AB=3,AC=2,D是边AB上的一点,∠ACD=∠B,∠BAC的平分线AQ与CD、BC分别相交于点P和点Q,那么APAQ的值等于______.-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 角平分线的定义/2019-12-31 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

如图,已知在△ABC中,AB=3,AC=2,D是边AB上的一  点,∠ACD=∠B,∠BAC的平分线AQ与CD、BC分别相交于点P和点Q,那么
AP
AQ
的值等于______.

题型:填空题  难度:中档

答案

∵AQ平分∠BAC,
∴∠BAQ=∠CAP,
而∠ACD=∠B,
∴△ABQ∽△ACP,
AP
AQ
=
AC
AB

又∵AB=3,AC=2,
AP
AQ
=
2
3

故答案为
2
3

据专家权威分析,试题“如图,已知在△ABC中,AB=3,AC=2,D是边AB上的一点,∠ACD=∠B,∠B..”主要考查你对  角平分线的定义   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

角平分线的定义

考点名称:角平分线的定义

  • 角的平分线的定义
    一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。

  • 角平分线的性质:
    角平分线上的点,到角两边的距离相等
    定理:
    角平分线上的任意一点,到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点,并且这一点到三边的距离相等。
    逆定理:
    到角两边的距离相等的点在角平分线上。

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