如图,△ABD≌△EBD,△DBE≌△DCE,B,E,C在一条直线上.(1)BD是∠ABE的平分线吗?为什么?(2)DE⊥BC,BE=EC吗?为什么?-数学
题文
如图,△ABD≌△EBD,△DBE≌△DCE,B,E,C在一条直线上. (1)BD是∠ABE的平分线吗?为什么? (2)DE⊥BC,BE=EC吗?为什么? |
题文
如图,△ABD≌△EBD,△DBE≌△DCE,B,E,C在一条直线上. (1)BD是∠ABE的平分线吗?为什么? (2)DE⊥BC,BE=EC吗?为什么? |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)∵△ABD≌△EBD, ∴∠ABD=∠EBD, ∴BD是∠ABE的平分线; (2)∵△DBE≌△DCE, ∴∠DEB=∠DEC, ∵∠DEB+∠DEC=180°, ∴∠DEB=∠DEC=90°, ∴DE⊥BC, ∵△DBE≌△DCE, ∴BE=EC. |
据专家权威分析,试题“如图,△ABD≌△EBD,△DBE≌△DCE,B,E,C在一条直线上.(1)BD是∠ABE的..”主要考查你对 角平分线的定义 ,全等三角形的性质 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
角平分线的定义 全等三角形的性质
考点名称:角平分线的定义
角平分线的性质:
角平分线上的点,到角两边的距离相等
定理:
角平分线上的任意一点,到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点,并且这一点到三边的距离相等。
逆定理:
到角两边的距离相等的点在角平分线上。
考点名称:全等三角形的性质
全等三角形的性质:
1.全等三角形的对应角相等。
2.全等三角形的对应边相等。
3.全等三角形的对应边上的高对应相等。
4.全等三角形的对应角的角平分线相等。
5.全等三角形的对应边上的中线相等。
6.全等三角形面积相等。
7.全等三角形周长相等。
8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。
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