如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=55°,CD为AB边上的高,CE为∠ACB的平分线,∠DCE的度数为______度.-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 角平分线的定义/2019-12-31 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=55°,CD为AB边上的高,CE为∠ACB的平分线,∠DCE的度数为______度.

题型:填空题  难度:中档

答案

∠A=55°,CD为AB边上的高,
∴∠ACD=35°,
∵CE为∠ACB的平分线,
∴∠ACE=45°,
∴∠DCE的度数为10°.
故填10.

据专家权威分析,试题“如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=55°,CD为AB边上的高,CE为∠ACB的平..”主要考查你对  角平分线的定义 ,三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

角平分线的定义 三角形的内角和定理

考点名称:角平分线的定义

  • 角的平分线的定义
    一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。

  • 角平分线的性质:
    角平分线上的点,到角两边的距离相等
    定理:
    角平分线上的任意一点,到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点,并且这一点到三边的距离相等。
    逆定理:
    到角两边的距离相等的点在角平分线上。

考点名称:三角形的内角和定理

  • 三角形的内角和定理及推论:
    三角形的内角和定理:三角形三个内角和等于180°。
    推论:
    (1)直角三角形的两个锐角互余。
    (2)三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
    (3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
    注:在同一个三角形中:等角对等边;等边对等角;大角对大边;大边对大角。

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