题文

根据题意结合图形填空：已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由． 答：是，理由如下： ∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知） ∴∠4=∠5=90°（______） ∴AD∥EG（______） ∴∠1=∠E（______） ∠2=∠3（______） ∵∠E=∠3（已知） ∴（∠1）=（∠2）（等量代换） ∴AD是∠BAC的平分线（______）

题型：解答题  难度：中档

答案

答：是，理由如下： ∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）， ∴∠4=∠5=90°（垂直定义）， ∴AD∥EG（同位角相等，两条直线平行）， ∴∠1=∠E（两条直线平行，同位角相等）， ∠2=∠3（两条直线平行，内错角相等）； ∵∠E=∠3（已知）， ∴∠1=∠2（等量代换）， ∴AD是∠BAC的平分线（角平分线定义）．

据专家权威分析，试题“根据题意结合图形填空：已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠3，试..”主要考查你对  角平分线的定义   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

• 角的平分线的定义：
  一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

• 角平分线的性质：
  角平分线上的点，到角两边的距离相等
  定理：
  角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
  逆定理：
  到角两边的距离相等的点在角平分线上。