题文

如图1，将射线OX绕点O按逆时针旋转n°的角，得到射线OY，如果点P为射线OY上一点，且OP=a，那么我们就规定用（a，n°）表示点P在平面内的位置，并记为P（a，n°）．例如在图2中，如果OM=6，∠XOM=200°，那么点M在平面内的位置记为M（6，200°）． 根据上述规定解答下列问题： （1）在图3中，如果点N在平面内的位置记为N（10，35°），那么ON=______，∠XON=______°． （2）将图3中的射线OY绕点O旋转一定的角度（小于360度），使得旋转后所得到的射线OZ与射线OY垂直，则旋转后点N在平面内的位置可记为______，请在图3中画出旋转后的图形．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵点N在平面内的位置记为N（10，35°）， ∴ON=10，∠NPM=35°， 故答案为：10，35． （2）如图： 当射线OZ在OZ1位置时，∠XOZ=35°+90°=125°， 即此时旋转后点N在平面内的位置可记为（10，125°）； 当射线OZ在OZ2位置时，∠XOZ2=90°-35°=55°， ∴360°-55°=305°， 即此时旋转后点N在平面内的位置可记为（10，305°）； 故答案为：（10，125°）或（10，305°）．

据专家权威分析，试题“如图1，将射线OX绕点O按逆时针旋转n°的角，得到射线OY，如果点P为..”主要考查你对  角平分线的定义   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

• 角的平分线的定义：
  一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

• 角平分线的性质：
  角平分线上的点，到角两边的距离相等
  定理：
  角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
  逆定理：
  到角两边的距离相等的点在角平分线上。